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课程的内容我很大一部分都在之前已经自学过,课程内的学业负担对我来说很轻松,我把时间花在了解决难题上,花了寻求更精妙的解法之上
我需要更多,不是更多的习题,而是问题本身;需要更前沿的、尚未被写入教材的、仍在形成中的思想;需要进入一个真正的研究领域。周五下午,我敲开了迈尔教授办公室的门。
迈尔教授三十出头,在牛津待过三年,他思想相对包容。他教几何学,上课时会引用庞加莱和克莱因,甚至偶尔提到“直觉也是数学的一部分”。
“诺伊曼小姐?”他从一堆论文中抬起头,眼镜片后的灰蓝色眼睛有些惊讶,“数学分析遇到困难了?”
“没有困难。”我在他桌前的椅子上坐下,“我想跟您做研究。”
“你才入学两周。”
“两周零三天。”
“维兰德教授的课跟得上吗?”
“他上周在课上说,我的解法‘有研究生水平’。”我陈述事实。
“诺伊曼小姐,你知道数学研究和解题的区别吗?解题是在已知框架里找出路,研究是创造新的框架。前者需要技巧,后者需要……”他停顿了一下,“时间,大量的时间,大量的在黑暗中摸索与试错。你才刚入学,在数学方面还没有足够扎实的基础。过早钻进细分方向,反而会限制视野。”
“我可以边打基础边摸索。”
“如果你在我这里待一年,每天花大量时间处理黎曼曲面上的技术细节,确实有可能发表几篇知名度不高小论文。但你会错过泛函分析,错过抽象代数,错过拓扑学里正在发生的革命。这样的努力和最后收获的成果并不成正比”
他顿了顿。“我不是拒绝你。我是建议你等一等。等到基础足够扎实,再来找我。那时候我会认真考虑。”
代数学的教授的回复很简短,“我不带本科生,尤其是一年级的本科生,尤其是......”我知道他下一句要说什么。
我找到第三位教授,他的回答是“诺伊曼小姐,你的天赋毋庸置疑。但天赋不是通行证。我每年收到至少五份来自一年级学生的申请,其中大部分在学期结束前就会放弃。这不是针对你个人,而是我作为教授的责任,把有限的指导资源分配给已经证明自己具备研究能力的学生。”
“您如何定义‘证明’?”
他沉默了几秒。
“发表论文,或者至少完成二年级的全部核心课程且成绩顶尖,并获得两位以上教授的推荐。这个时候你可以再来找我。”
我离开办公室时,走廊尽头的窗户正对着大学主楼的庭院。夕阳将石灰岩建筑染成蜜色,三两个穿深色大衣的教授并肩走过,他们的谈话声飘进半开的窗格。
“哥廷根那边又走了两个,一个去了剑桥,一个去了苏黎世”
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